Родом он из села Хламово Старожиловского района.
Командир эскадрильи 12-го гвардейского истребительного авиационного полка 320-й истребительной авиационной дивизии (1-я воздушная армия) гвардии старший лейтенант К.А.Крюков начал боевые полеты с июня 1941-го в небе Подмосковья. Летал и днем, и ночью. Тогда же открыл свой боевой счет, сбив «мессер». В июне 1943 года в одной из ночных схваток Крюков настиг строй вражеских бомбардировщиков, вплотную подобрался к головному «юнкерсу» и ударом из пушки сбил его. За этот бой гвардеец был награжден орденом Отечественной войны 1-й степени. К октябрю 43-го на счету рязанца было уже 297 боевых вылетов, во время которых в 24 воздушных боях он лично сбил пять и в группе – 10 самолетов противника.
После войны продолжал службу в советской авиации. В 1949-м окончил Военно-воздушную академию и до 1958 года продолжал служить в армии, потом, по состоянию здоровья, полковник К.А. Крюков вышел в запас.
Умер в январе 1979 года. Похоронен на Кунцевском кладбище в Москве.
Подготовил А.С. Прокофьев