О своем недюжинном таланте ученик Владимира Алексеевича Егорова заявил уже в 12-летнем возрасте, когда был признан лучшим нападающим зональных соревнований на приз клуба «Кожаный мяч». В дальнейшем он более двух десятков лет выступал за российские команды разного уровня. В составе столичного «Локомотива» ему довелось попробовать свои силы в высшей лиге чемпионата Советского Союза, выиграть кубок МССЖ (чемпионат Европы среди железнодорожников). В качестве игрока он оставил заметный след в столичном ЦСКА, саратовском «Соколе», коломенских «Авангарде» и «Оке», ФК «Обнинск», но больше всего сезонов (13) пришлось на долю родной рязанской команды, в составе которой он только в первенствах страны провел 403 матча, забил 49 мячей. Именно Игорю Коняеву принадлежит рекорд среди рязанских футболистов по количеству официальных игр, проведенных в чемпионате СССР/России – 590. Трижды он становился серебряным призером первой лиги страны.
По окончании карьеры с футболом Игорь Николаевич не расстался, избрав тренерскую стезю. Под его руководством ветеранская команда «Транс-энерго» становилась победителем первенства Московской области и Кубка памяти Л. И. Яшина. В 2003-04 и 2005-06 годах Коняев работал тренером в главной дружине области, в прошлом году его рыбновский «Росич» выиграл Кубок и Суперкубок Рязани.