Анатолия Мельникова призвали в армию в самый тяжелый последний год войны. 18-летним мальчишкой он воевал в составе Первого Прибалтийского фронта, Первого и Второго Белорусских фронтов, в железнодорожных войсках. Анатолий Мельников вместе с сослуживцами восстанавливал разрушенные в ходе бомбежек мосты и переправы, ремонтировал поезда и паровозы. В составе колонн доставлял на фронт боеприпасы и вывозил в тыл раненых. Неоднократно попадал под бомбежки. Закончил войну в звании старшего лейтенанта.
Прощание прошло в часовне Спасо-Преображенского мужского монастыря. На церемонии прощания присутствовали заместитель главы администрации города Рязани Лариса Крохалева, члены Совета ветеранов Советского округа города Рязани.
Анатолий Никифорович Мельников скончался от тяжелой болезни в возрасте 87 лет. Представители городской администрации, рязанские ветераны разыскивали родственников Анатолия Мельникова, но поиски не принесли результатов. Известно, что у ветерана есть родная сестра и племянник.
Сегодня ветерана Анатолия Мельникова похоронили на Богородском кладбище города Рязани.