Точность и вежливость

№19 (6323) от 14 марта 2025

Сегодня – Международный день математики

Все мы в школе их изучали… Но не все стали равными в этом искусстве. Речь, конечно, про точные науки, главным образом про математику. С одной стороны, в современном мире без нее никак. И не надо путать математику с арифметикой, которая отвечает за достаточно простые действия с небольшими числами. Этим-то люди занимались практически всю свою историю еще с древнейших времен. А вот математика – это формализованная логика, которая требует воображения, понимания многих, в первую очередь, неочевидных связей самых разных вещей и предметов друг с другом, а заодно позволяет лучше понять мир – и тот, который нас окружает, и тот, который создают люди.

Международный день математики договорились праздновать в 2019 году. Цель новой даты была обозначена так: повышение осведомленности мировой общественности о роли математических наук в современном мире и привлечение всеобщего внимания к их важной роли в решении проблем во многих областях, включая энергетику и искусственный интеллект, компьютерные науки и инженерию, изменение климата и устойчивое развитие.

Современная математика включает в себя несколько основных дисциплин – это алгебра, геометрия, теория чисел, математическая логика и теория множеств, исчисление и анализ, статистика и теория вероятностей, вычислительная математика. И хотя она не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки содержания, так и для получения новых результатов.

К тому же без математики невозможно представить различные поисковые системы, программное обеспечение гаджетов, криптографию, искусственный интеллект, машинное обучение, расшифровку генома человека и т.д.

А еще многие известные исследователи часто говорят, что математика и музыка, особенно классическая, – это практически одно и то же. Роднит их не только стремление к поиску гармонии, но и то, что для профессиональной работы в обеих сферах нужно начинать как можно раньше, с глубокого детства. Как и музыке, математике нужно учить с ранних лет и качественно, причем требуется еще и провести отбор талантливых детей, так, чтобы те, у кого не лежит душа к этому, могли свободно искать себя в других сферах.

Именно этим занимаются в центре поддержки одаренных детей «Гелиос». Здесь по программе «Дополнительные главы математики» высококвалифицированные педагоги готовят талантливых детей к тому, чтобы в будущем они могли стать перспективными специалистами в области точных наук и уж точно во много раз превзойти своих сверстников в знании математики и логики.

Мы поговорили с преподавателем Екатериной Сазоновой о том, как здесь организовано математическое просвещение.

– Как к вам попадают будущие математические дарования?

Е.С. – Сам факт, что ребенок «добрался» до нас, у него есть желание изучать математику глубже, чем это предполагает школьный курс, уже многое для нас значит. Но есть и конкурс. Бывает и более двух человек на место. У нас работают утренние программы и такие, которые предусматривают обучение во второй половине дня. Обучение проводится для школьников. Программа у нас единая, но мы каждый раз подстраиваем ее под конкретно тех детей, которые к нам приходят. Вообще дети очень ориентированы на личность педагога. В точных науках преподаватели, как правило, строгие, в этом есть необходимость. Но дети зачастую боятся предмета, а в секциях дополнительного образования им становится проще его постигать. К сожалению, нередко случается и так, что дети приходят к нам только по наставлению родителей. Бывает, что у таких детей получается, но из-за того, что не было личной внутренней мотивации, дальше процесс застопоривается. Быть может, ребенку хотелось что-то другое: играть в футбол, читать литературу, заниматься творческими направлениями. Ломать ребенка никогда не стоит.

– Видят ли дети практический интерес в изучении математики сейчас, в современном мире, который наполнен модой на блогеров, яркое времяпрепровождение, а не тем, чтобы копаться со сложными формулами?

Е.С. – В прежние эпохи, конечно, интерес к математике был выше, потому что инженерия ощутимо, на глазах одного поколения, меняла мир. Люди видели, как ракеты летают на Луну, а домашний быт резко меняется под влиянием прогресса. Сейчас есть другая практическая составляющая в знании математики – это программирование. Уверенно создавать программы, работать с искусственным интеллектом невозможно без знания математики. У человека должна быть обширная база подготовки, чтобы он был способен хотя бы начать работать в этой сфере, а она очень популярна у молодежи. Большинство моих учеников планируют связать свою будущую деятельность с программированием. Есть еще такая категория детей, которые приходят к нам потому, что у них в школе не очень хорошо с математикой, и они хотят попробовать еще раз. А потом увлекаются и понимают, как им это в жизни может пригодиться.

Если у нас дети занимаются серьезно, то к своему девятому классу они уже смогут освоить уровень высшей математики начальных курсов технических вузов. Это комплексные числа, теория пределов и прочее. А те, кто помладше, исследуют такие разделы математики, которые в школе не представлены вообще, а в жизни как раз таки очень нужны. К примеру, это математическая логика, которой в школьных учебниках достаточно мало, если она вообще есть. Семиклассников мы обучаем системе доказательств, в том числе от противного, как применять примеры и контрпримеры. В математике очень мало вещей, которые даже очень талантливый от природы ребенок может понять сам. Большую часть разделов нужно объяснять. И в школьной обстановке зачастую это сделать не получается в должном объеме. На олимпиадах такие разделы, как последовательности и комбинаторика, встречаются уже с 3-4 класса, в то время как в школе даются только в девятом.

– Кроме изучения математики и применения ее в программировании ваши ученики когда-нибудь сталкивались с тем, что их знания помогают им в обычной жизни, при взаимодействии с людьми или системами?

Е.С. – Да! Первое, что я могу вспомнить: мои любимые шестиклашки очень любят играть со своими одноклассниками в игры, победа в которых, как кажется окружающим, зависит от случая. Но на самом деле мои воспитанники выстраивают хорошую математическую стратегию заранее. Потом предлагают сыграть, и их сверстники очень сильно удивляются, когда у них не получается выиграть. То есть с математической теорией игр у наших детей всё отлично.

У детей в «Гелиосе» есть возможность не только изучать математику, но соревноваться друг с другом на внутренних турнирах. Это дает возможность понять свой настоящий уровень и слабые стороны, над которыми следует работать. По словам методистов центра, сейчас уровень требований к знаниям для тех, кто решил опробовать себя в олимпиаде по математике в старших классах, такой, что требуются отдельные математические знания даже не перового, а второго курса высшей школы. Планка повышается, и конкуренция на математических соревнованиях очень высока. Невероятно сложно состязаться со специализированными математическими школами Москвы и Санкт-Петербурга. Но всё впереди. С учетом того, сколько юных математиков готовят специализированные школы Рязани и «Гелиос», можно ожидать, что в недалеком будущем появятся наши математические «звездочки», которые удивят не только страну, но и мир своими достижениями.

Михаил Скрипников
Фотоэтюд из архива «РВ»